Poliedros de Platão
Estudando matemática para concursos e ENEM? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre os poliedros de Platão.
Lembrando que em nosso menu existem várias publicações sobre os mais diversos tópicos da geometria espacial.
Bom estudo!
O que são os poliedros de Platão?
Existem apenas 5 poliedros regulares, ou seja, aqueles cujas faces são polígonos regulares e congruentes e que possuem ângulos iguais em todos os vértices. Cada um desses poliedros é chamado de poliedro de Platão.
Os poliedros de Platão são o tetraedro, o hexaedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.
Veremos agora as características de cada um deles.
Tetraedro regular
Quantidade de faces: 4
Formato das faces: triângulos equiláteros
Quantidade de vértices: 4
Quantidade de arestas: 6
Clique aqui para saber mais.
Hexaedro regular
Quantidade de faces: 6
Formato das faces: quadrados
Quantidade de vértices: 8
Quantidade de arestas: 12
Clique aqui para saber mais.
Octaedro regular
Quantidade de faces: 8
Formato das faces: triângulos equiláteros
Quantidade de vértices: 6
Quantidade de arestas: 12
Clique aqui para saber mais.
Dodecaedro regular
Quantid
Os poliedros de Platão
Matemática
Os poliedros de Platão são sólidos geométricos que possuem propriedades especiais. Vamos conhecer?
| [Todos os sólidos &#; icosaedro em verde, tetraedro e octaedro em roxo, cubo em rosa e dodecaedro em laranja. Imagem: Mozaik education / Reprodução] |
DEPOIS, VOCÊ PODE LER TAMBÉM
&#;Os ângulos internos e externos de um polígono
&#;Os fractais e o brócolis romanesco
&#;A equação de Torricelli
Existem algumas propriedades que todos os poliedros de Platão possuem:
- Todas as faces pertencem a um plano, e duas faces distintas não podem pertencer ao mesmo plano.
- Uma aresta só pertence a duas faces.
- Cada face é um polígono plano.
- Toda face possui sempre um mesmo número n de arestas.
- Cada vértice une sempre o mesmo número m de arestas.
- São polígonos convexos.
Outra propriedade, aplicável a quaisquer poliedros, é a Relação de Euler:
V &#; A + F = 2
Onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F o número de faces.
Tipos de faces: triângulos equiláteros
Sólidos de Platão
Quando estudamos os poliedros, nos deparamos com os sólidos de Platão como caso particular. Para ser um sólido de Platão, o poliedro precisa satisfazer três condições:
ser convexo;
todas as faces possuírem a mesma quantidade de arestas;
todos os vértices serem extremidades de uma mesma quantidade de arestas.
Vários filósofos buscaram compreender a origem do Universo, e Platão viu na geometria espacial a explicação para essa origem. Os sólidos de Platão são:
tetraedro;
hexaedro;
octaedro;
dodecaedro;
icosaedro.
Todos eles são considerados polígonos regulares, já que as suas arestas e suas faces são todas congruentes. Os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler, que relaciona o número de vértices, faces e arestas pela fórmula V + F = A + 2.
Leia também: Quais as diferenças entre as figuras planas e as espaciais?
Tópicos deste artigo
Poliedros regulares
A busca por poliedros regulares é recor
Poliedros de Platão e regulares
Poliedros de Platão e regulares
Poliedros de Platão
Chamamos de poliedros de Platão, quando todas as faces têm o mesmo número de lados, quando em todos os vértices coincidem o número de arestas e quando segue a relação de Euler (V – A + F =2).
Poliedros de Platão:
• Tetraedro
• Hexaedro
• Octaedro
• Dodecaedro
• Icosaedro
Vejamos a tabela para os poliedros de Platão:
Poliedros regulares
O poliedro é considerado poliedro de regular, quando for um poliedro de Platão e todas as suas faces forem polígonos regulares.
Vejamos os cinco poliedros regulares existentes:
Biographies you may also like
Eleni torossi biography of abraham Eleni Torossi erzählt die Geschichte von drei Generationen. 3 Frauen mit einem ganz besonderem Schicksal. Von einem kleinen Mädchen dessen Mutter weiße Konten im Ohr hat Missing: abraham.
An inspector calls trailer donnie yen biography Donnie Yen Ji-dan ist ein Schauspieler, Actionchoreograph, Kampfkünstler und Regisseur chinesischer Herkunft.
Giorgi gigi ugulava biography Giorgi "Gigi" Ugulava is a Georgian politician and the former. Home. Log In Once logged in, you can add biography in the database. Directories Newly added. Create Biography.
Deepika kumari archery biography definition Deepika Kumari is an acclaimed Indian archer who has made significant contributions to the sport on both national and international stages. Born on June 13, , in .
Biography of rich The best wealthy people biography books recommended by Eric Schmidt, Tom Hanks, Elon Musk, Ryan Holiday, Daymond John, Charlie Munger, Jamie Dimon and Chris Messina.
Casey jones lyrics meaning First and foremost, “Casey Jones” tells the tale of a legendary train driver, Casey Jones, who finds himself in a dangerous predicament. The lyrics depict Jones operating a train .
Kuvempu biography in kannada language tutorials ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ರಾಷ್ಟ್ರಕವಿ ಕುವೆಂಪು (rashtrakavi kuvempu) ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯ (Dr Kuvempu Information in Kannada) ಬಗ್ಗೆ .
Jane cameron agee biography Biography. Jane was born October 19, in Corpus Chrisit, Nueces, Texas, .